Effectivement, avoir son compte fermé peut être gênant: Plus accès à ses données, plus d'accès aux applications/services.
Mais ces deux points peuvent se régler avec plus ou moins d'efforts/d'emmerdes: export pour le premier, recherche de services alternatifs ou auto-hébergement pour le second.
En revanche, un troisième problème est *nettement* plus problématique: Votre fournisseur d'email est détenteur de votre identité en ligne, auprès de tous les sites sur lesquels vous vous êtes inscrits. Pour ces sites, la confirmation de réception d'un email est la preuve ultime de votre identité, le dernier recours (par exemple pour réinitialiser votre mot de passe).
Si vous perdez votre adresse email, vous perdez le moyen de prouver votre identité auprès de ces sites, vous perdez le contrôle de toutes vos inscriptions. Et je vous laisse imaginer la bonne rigolade si - comme chez Yahoo - le fournisseur commence à recycler les adresses email...
Sur certains sites, le changement d'email est beaucoup moins rigolo quand - comme Tumblr - ils utilisent votre adresse email comme identifiant.
C'est pour cela que je prend bien soin d'utiliser l'email sur mon domaine pour m'inscrire: Je peux changer d'hébergeur sans changer d'adresse email, et donc sans perdre mon identité en ligne.
(Et c'est aussi ce qui me fait détester les sites qui exigent un compte Google+ ou Facebook: Au final, ces sites me forcent à choisir Google ou Facebook comme dépositaire de mon identité en ligne. Il est hors de question que j'accepte cela.)
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